Короткое имя для личной страницы (вместо id2442524) - настройки аккаунта - общее - адрес страницы. Для группы - тоже самое. Можно написать ivanov_ivan вместо цифр.
В левом столбце со списком меню можно добавить/удалить пункты - так работать и пользоваться страницей на ПК будет удобнее, а еще в этот список можно вынести ваши группы для быстрого доступа.
Просто наведите курсор на пункт меню и появится шестеренка, это и есть настройки меню.
Если вы давно ведете группу, много подписчиков, есть упоминания в других группах, а то и в СМИ - подайте заявку на верификацию. (Это та история с галочкой у профиля). Помимо прочего, с этой "наградой" ваши посты будут показываться чаще и раньше остальных в ленте.
Можно попробовать включить донаты, все там же, в настройках - говорят, что есть подписчики, которые платят за контент в ВК. Это в разделе "монетезация" групп.
Во вкладке "Управление историям" можно группировать историю по сюжетам, это типа Актуального в Инсте, я так понимаю, отображение этого блока тоже нужно будет включить в настройках группы.
Кнопка "Я рекомендую", которая в списке вкладки "Еще", призвана собирать рекомендации от друзей и подписчиков, чтобы ваши общие друзья видели в поиске эти рекомендации и тоже подписывались.